《儿童怎么学习数学——皮亚杰研究的教育意义》的读书历程

周莹

得到这本书的电子稿是个很偶然的机会，刚拿到的时候并没有什么阅读的热情，一直想着设计课堂教学的时候可以借鉴一下，所以接受了朋友的好意，把这本书的电子稿存储在自己的电脑上。这本书在我手上其实已经有一年多的时间了，看了很多次，对待这本书的态度也一次次的在改变。

第一次，功利的阅读。因为《小学数学教师》的主编陈洪杰老师在一次讲座时提到，若是来自一线教师的文章，有一些心理学的味道，那么大部分杂志的编辑都是很乐于刊发的。所以在写钱老师教学赏析的时候，第一次翻阅了这本书，当时是很有目的性的找到了第4和第15两个章节阅读，找寻操作与儿童学习几何的理论基础，也许正是得益于这次的阅读，我的这篇赏析得到了编辑的认可，投稿不到一个月就收到编辑准备刊发的信息，很是高兴。虽然这次阅读得利不少，但却没有真正引起我阅读的兴趣。

第二次，学习的阅读。这一次翻开这本书是在听过江苏省特级教师张兴华题为《絮话小学教学心理》的讲座之后，张老师提出“小学数学教师要懂一点儿童心理学，每一个次成功的教学都有意或无意间契合了儿童的学习心理。”听了这番话以后，我在听课时，除了关注一节课的数学框架之外，开始关注教师的引导和组织形式，我终于开始懂得了一些看似平淡无奇设计，学生却能学得饶有兴致的原因。重新翻开这本书，抱着学习与研究的心态再一次阅读，这次阅读使我开始理解学生的问题，开始寻找学生错误背后的心理原因，开始关注学生“粗心”的真正原因。这一次阅读，再把真实的学生个体与儿童学习心理联系在一起的同时，大大减少了我在工作中的焦虑感，看待学生对了一分满意也多了一分愧疚。

第三次阅读是在这个学期，六年级毕业后我有机会重新带一年级可以重新开始，自己暗暗的下决心，这一次一定要循着儿童的心理进行教学，争取一种师生同感的和谐。这次阅读可以说是边实践边阅读，饶有兴致。一边读书一边给学生给女儿测试，心中估量着不同个体的认知发展水平。一次测试中发现应该处于前运算阶段的女儿，数的认识达到了具体运算的水平，使我很有成就感。因为这本书的学科性很强，所以具体的内容和操作我就不一一汇报了，下面给大家分享几个小实验。

量的守恒性实验：

把两杯同样多的水，当着儿童的面倒入一个瓶身较宽的容器和一个平身较窄的容器，然后询问孩子两个容器里的水是否一样多。处于不同阶段的孩子会给出不同的回答。处于前运算阶段的孩子会忽视原来的相等性，只考虑宽度或高度，做出两个容器里的水不一样多的回答。这个阶段的孩子还不能在头脑中把这两个容器里的水倒回原来的杯子。单向思维是这个阶段的孩子的典型特点。按照皮亚杰的话，这个阶段的孩子缺乏“守恒性”。皮亚杰有时也称这种思维为“直觉思维”。

数的守恒性实验：

数的守恒性是明白数目和事物之间的关系，知道数目不会因为排列形式不同而改变。典型的实验是在儿童面前摆两排数量相等的瓶子，一排放得松散一些，一排放得紧一些，询问儿童两排的瓶子是否一样多。处于前运算阶段的儿童还不具备数的守恒性，思维大多依赖知觉提供的材料，通常会认为排得较长的一列比较多。儿童要理解数的守恒性需要具备两个集合元素间一一对应的能力，建立等价概念。

根据这个实验我们来看一年级教材，你会发现教材这样处理的意图，以及这种排列形式的原因。

最后以皮亚杰的一句话，结束今天的阅读汇报“儿童可以通过成人指导的语言和教育获得有价值的信息。但这一事实必须建立在儿童已处于理解这一信息的水平的基础上。换句话说，为了接受这一信息，儿童必须具备某种结构，这种结构使得儿童可以顺利同化这一信息。”

2012.11.12