将“数学文化”带入课堂

——宁波《小学数学文化素养提升班》培训有感

朱思远

10月21日下午感谢学校的支持，我和其他三个同事结伴赴宁波参加《小学数学教师“数学文化”素养提升班》的培训。在培训平台上选课时，我就看中了这个课程，因为近段时间我们学校一直在开展关于传统文化的课，虽然大学时有学习过“数学史”，自己近来也扩充过这方面的知识，但书到用时方恨少，不系统也不全面，所以觉得“数学文化”的学习很有需求也很有必要。

22日第一天的课程，上午安排了《关于“数学文化课”》。讲课老师是我们培训班的班主任——崔雪芳老师。崔老师分四个方面来进行讲座：一、关于什么是数学文化课；二、讲解“数学是什么？”；三、数学的魅力；四、数学的语言及其应用。她对数学文化狭义的解释是：数学的思想、精神、方法、观点、语言以及发展。然后和大家分享了很多数学思想发展的著名事件，如：欧拉定理，抽屉原理，哥德巴尔猜想，悖论的产生等。令我印象较深的是一道关于“病狗”的推理题，班里很多老师有疑问，我也不例外，于是我们展开了激烈讨论争辩。最终在猛然间，我豁然开朗，正如某位大师所讲：有些知识不是老师讲明白的；是偶然间，自己就那么懂了。下午是沈百军校长的讲座，关于《如何有效开展数学文化教学》，沈百军校长作为年轻的特级教师，一定有他的过人之处。果然沈老师的整个讲座，除了一开头的讲解他所理解的“什么是数学文化”，接下来都是他有效开展数学文化的数学案例。比如，他在上“年、月、日”中说到年月日的起源，让学生经历探索的过程，发现所学的数学知识都是有道理的，是可以自己想办法创造和发现的，那么学生就不会觉得数学是“繁、难、累”了。然后又讲到了他很喜欢在一年级中教学“七巧板”，他还为此写了一篇论文名为《七巧板中的数学（不止如此）》让我真想拜读一下他的研究成果。最后他对如何进行数学文化课的教学，给我们支招：如穿插入发展简史；重大事件与人物故事以及世界名题。。既有数学案例又结合数学文化的主题，讲座丰富而实用。

23日上午，是教育学院的竺仕芬老师对《若干数学问题中的数学》讲座。她向我们介绍了幻方、哥尼斯堡七桥问题、莫比乌斯带、费马定理等著名数学趣题。有意思的是想到小时候自己填幻方都是用计算死推出来的，原来有这么简单易懂的口诀进行排数就好了。如三阶幻方的口诀是：九子斜排，上下互易，左右相更，四维挺出。回到学校，我立马在“思维营”的课中向学生介绍了这种方法，学生学得既快又好，还不停感叹数学的神奇与古人的智慧，并且产生了浓厚的兴趣，觉得好玩极了。下午，又有幸遇到了上次培训给我们讲座的林良富校长，他原是万里国际学校的校长，现任宁波国家高新区外国语学校校长，省特级教师。上回听过他的讲座后，觉得林校长既脚踏实地教学做专家，又风趣幽默的讲座做大家。听他的讲座真是受益匪浅。果然这次也是别有收获。林校长开讲介绍了对数学文化的理解后，随后拓展了文化，校园文化、课堂文化并进行国内外比较。有照片、有讲解，具体而生动，发人深醒。然后开始了他的课例讲解和分享：举例数学素养时讲的《分数的意义》 ，上次也听过，但林教师幽默诙谐的语言，再听一遍后非但不觉得腻，而且感触更深，反思自己的新课教学，我们应当尽可能的让知识圆满，留下探索和思考的空间，而不是完结，没有延续。林校长分享了张齐华老师的《圆的认识》，让我们感受数学文化，数学美，但每节课目标定位不一样，教学的侧重点就不一样，会留有不能万全的遗憾，总要取舍。令我印象深刻的是林校长上的《轴对称图形》的案例展示。他用自己的名字开玩笑调动课堂气氛；然后用汉字中的轴对称现象引入课堂；别有新意的是他想了一个“画龙点睛”的游戏，使得学生不知不觉地应用轴对称知识，将数学隐于无形；最后让学生自己设计轴对称图形并欣赏美丽现象，一堂课完美而有趣。

最后林老师就“探寻具有文化意蕴的数学课堂”指点一二：1、充分挖掘数学史料。2、解读展现出隐于数学知识、数学技能背后的“文化因子”。3、重新全面诠释和表达数学的美。每一条理论都辅以课例讲解，感觉听完讲座，自己上一堂传统文化课就不那么没有头绪和困难重重了。

24日上午是何文忠老师的《从哲学、历史的角度谈数学文化与数学教育》，何老师年纪颇大，知识渊博，就数学史实侃侃而谈，让人不得不佩服他的学识。下午也就是培训的最后，以班主任崔老师的《小学教师数学素养与专业成长规律研究》讲座结束，10月22日至24日，为期三天的培训就此落幕。我们满怀信心，要将“数学文化”带入课堂。