从应用题教学到解决问题的思考

-----从一道笔误题想到的

戚央娥

数学教学的目的是为了人的发展，在以前的应用题教学上，我们常常将学生引入到为解题而解题的题海中，最终导致一提起应用题，老师感到头疼，学生感到费神。我整整教了36年的小学数学，对这一点深有体会。36年来，说不上对小学数学有多深的研究，但也曾经为提高教学质量而苦恼过，为学生获得好成绩而高兴过。

记得师范刚毕业，我师从著名特级教师陈平文老师，与她进行平行班的数学教学工作。那时，我不知道什么是应用题，更不知道应用题该怎样教。许多学生对应用题也是望而生畏。

记得有这样一道题：花布每米0.52元，白布每米比花布便宜0.12元。妈妈买了3.5米花布和4米白布，付出5元，应找回多少元？一个学生不会做，我利用中午休息时间给她补课。可任凭我怎样讲，她都不懂，急得她哭了。

正在我无可奈何之际，陈老师说话了：“来，X X同学，先别做题了，帮陈老师一个忙。”说着拿出5角钱，对学生说：“你到对面的小店里帮我买2支铅笔和3块橡皮，好吗？”这个学生一听可以不做题了，飞快地跑了出去。不一会儿，就把东西买回来了。她把买回的东西和找回的钱都交给了陈老师。

陈老师很仔细地数了数找回的钱，对她说，你找错钱了。这个学生一楞，说，没有，我算过了。陈老师又说，那你算给我听听。学生说：“铅笔0.6元一支，2支1.2元；橡皮0.2元一块，3块0.6元，橡皮和铅笔一共1.8角，5角钱找回3角2分，我没找错。”

陈老师又说：“没找错吗？那你把你刚才说的过程写下来好吗？”这个学生很快写下了刚才说的内容。陈老师看了后稍作修改，就变成了一道应用题：铅笔每支0.6角，橡皮每块0.2角，陈老师买了2支铅笔和3块橡皮，付出5角钱，找回多少角？然后对这个同学说：“你能用算式把买这些东西的过程表示出来吗？”

很快，这个学生列出了算式：

0.6×2=1.2角；

0.2×3=0.6角；

1.2+0.6=1.8角；

5-1.8=3.2角。

于是，陈老师告诉这个学生，你把买东西的过程用文字表示出来，就是应用题，应用题就是我们在生活和生产中发生的数学事情。比如刚才戚老师教你做的那道题，就是妈妈在买布中发生的事用文字表示出来的，再用我们学过的知识去解答它，就叫做解应用题。这个学生马上说：“我知道这道题怎么做了。”说着，很快做了这题。

事后陈老师找我说，有些题因为学生没有实际经验，所以不理解题目的意思，也就不会做了。你在讲解题目时，可以先从学生最熟悉的例子去引入，让他们明白最简单的数量关系，然后再去讲哪些比较抽象的东西。从这一时刻起，我才知道什么叫应用题，也才知道应用题该怎么教。从此后，我按陈老师教给我的方法去教应用题，取得了很好的教学效果。

转眼30多年过去了，各种版本的教材教了好几套。现在的教材比较强调结合生活和生产的实际，在慢慢的渗透和积累中，学生的解决实际问题的能力有了很大的提高。

周二的晚自修有一节管理课，按分工由我留一定的数学作业给学生作自学之用，刚好手头没有现成的作业，我就打印了一张练习纸。其中有一道题是这样的：一种水果，每千克的批发价2.00元，零售价每千克3.50元。王叔叔按批发价买进这种水果200千克，再以零售价卖出，他一共可获利多少元？可能是太匆忙的缘故，结果把“共可获利多少元？”打成了“共可获利多少千克？”

第二天，学生把作业交上来了，一共有4种答案：

第一种是成绩比较差又不善于思考的学生，做成了（3.5-2.00）×200=300（千克）。这样做的人两个班中只有少数几个。

第二种是学习比较认真的，他们读题后觉得不对，就自作主张把“千克”改成了“元”，列式为（3.5-2.00）×200=300（元）。这样学生大约占。

第三、四种是班中善于思考的学生，他们的算式是先算出获利的总钱数：（3.5-2.00）×200=300（元），再列成下面两个算式：

（1）300÷3.50≈86（千克），他们的解释是：获利多少千克是用获利的钱再去买这种水果，可以不化一分钱吃到86千克的水果，这就是获利多少千克。

（2）300÷200=150（千克），这种解法的学生声音更响：用获利的钱再去批发，可以不化一分钱再买到150千克的这种水果，这150千克就是获利的千克数。

我被学生的想法所折服。只有在平时的教学中加强应用意识的教学，学生在头脑中才会产生应用意识；只有在平时加强训练，学生才会从多角度去思考问题，才会在解题的过程中用不同的思路去研究我的错题是什么意思，才会用自己的理解去解答它。

现在的学生的确会思考问题、解决问题了。