——参加朱乐平“一课研究”培训有感

黄伟红

有幸在校长的微信推送中，看到特级教师朱乐平“一课研究”团队在最后一次招收学员，本着学习、提升自我素养的理念，报名参加了这一团队，并且也被录取了，于是在本月9——11号在杭州天地实验小学参加了线下培训。在先前的印象中，培训更多的是参与现场教学观摩，聆听专家讲座及专业点评，但是此次培训，没有一节课堂教学观摩，全部是“一课研究”团队的老学员把先前研究的成果与全体学员进行分享，至此我也真正理解所谓“一课研究”这一团队的宗旨是：在“数与代数”、“统计与概率这两块内容进行“一课研究”，培养的目标是“进一步提高教师师德修养和教学研究水平，并要与人合作完成一本“一课研究”专著书稿。”培训非常严谨，每月有三个晚上线上培训，每年有三次线下培训。此次参与培训的老师有三百多人，时间安排很紧，上午一直到12点，中午一点半就开始直到下午五点，在这样高强度的三天的培训中，难能可贵的是整个会场中的老师要么认真记着笔记，要么手指不断敲击键盘在电脑中录入，根本没有人在用手机刷屏，我想这样的场面真的类似于一群虔诚的佛教徒在虔诚地礼佛，那么是怎样的培训内容，能吸引来自全国各地的老师发自内心的、不受任何干扰、不被手机刷屏吸引而认真地学习、培训？这正是“一课研究”团队的魅力。对绝大多数一线老师而言，大家都有比较丰富的教学经验，但是往往缺乏做研究的经验与方法，而“一课研究“的培训真正是教你做研究的培训。在这次培训中听到了优秀的老师一个个来分享自己“一课研究”的成果，他们从“数学知识纬度、课程标准纬度、教材比较纬度、理论指导纬度、学生起点纬度、教学设计纬度、课堂教学纬度、课后评价纬度、练习设计纬度、校本教研纬度”来介绍自己“一课研究” 的做法与收获，让自己不仅仅学到了做研究的方法，更让自己在数学素养、数学理论、专业研究上不断长进。为大家介绍在培训中多次出现的几个关键词：

关键词一：表征

在这次活动中，听到了很多关于“表征”这一词语，原先对“表征”并不理解，现在知道“表征”是认知心理学的一个重要术语，是信息在头脑中的呈现方式，是客观事物的反映，有两种含义，其一是揭示，表明；其二是显露于外的征象。所谓的数学多元表征，是指将同一个数学学习对象用叙述性(言语化表征)和描绘性(视觉化表征)两种本质不同的多种形式表征。这包括两层含义：其一，在数学学习中，数学学习对象的表征至少出现叙述性表征和描绘性表征两种本质不同的表征；其二，在数学学习中，数学学习对象的表征至少含有叙述性表征或描绘性表征的两种或两种以上的表征形式。在小学数学中，经常运用实物、模型、图片、几何图形等视觉化表征凸显具有数量关系的数学问题，同样是视觉化表征，但有些表征能把数量关系或问题答案最清晰、最直接地凸显出来。

关键词二：图式化

这个词语也许我们听说过，但是我们并没有真正去深入研究与分析，在此次培训中，潘慧敏老师和葛素儿老师结合她们的研究为大家做了详细的关于图式化研究的报告，她们从不同内容不同纬度对图式化进行了研究，并多次获得省级立项并获奖，那么什么是图式？所谓图式，是人脑中已有的知识经验的网络。在小学数学教学中，我们往往需要图式化思维，它通俗理解为：视觉的思维性功能帮助我们通过图式进行思维，进行创造。在发现、分析问题和解决问题的同时，头脑里的思维通过手的勾勒，使图形跃然纸上，而所勾勒的形象通过眼睛的观察又被反馈到大脑，刺激大脑作进一步思考，判断和综合，如此循环往复，最初的设计构思也随之愈发深入，比如用图式化思维水平来分析与研究《分数基本性质》，这将有利于学生更好理解与掌握这块内容。

关键词三：上位数学知识

说到上位数学知识，我们就自然想到数学本体性知识，那么本体性知识指什么呢？它是教师所具有的特定的学科知识，对小学数学教师来说，就是数学知识。那上位知识又是什么呢？朱乐平老师介绍的上位数学知识，是针对一节小学数学课，指高于小学数学知识的初中，高中，甚至大学的与之相关的数学知识，也可以是高于这节课之上或之外的与之相关的知识。只有把握了上位数学知识，才能站在这些定义处，从高处把握，引导学生从最低起点处，从下往上攀升，一直到达高处。所以说，老师的认识有多高，学生的发展就有多远。只有了解上位知识，并且从上位知识中获得对本节课的启示，即把上位知识与本节课紧密结合，指导这节课的教学，才是上好一节课的前提。如果没有上位数学知识，是无法上好一节课的。

这次培训布置了很多任务，其中课例研究自己分到的是“近似数与估算”这块内容，这是一块比较麻烦的内容，因为它在不同册数、不同内容中分散呈现，对研究带来困难，自己需要研读国内外不同区域、不同版本教材进行比较、了解不同时期这一内容的大纲要求，需要研读大量博士生、硕士生论文、需要积累第一手学生学习资料进行分析与研究，虽然会比较忙也比较辛苦，但是这是自己所喜欢的事情，期待下次安排在暑期的培训。

2017年3月12日